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Propriétés du produit d'une matrice et de sa transposée
Question n°1

On considère la matrice et sa transposée .

Calculer les matrices et .

De quel(s) type(s) sont les matrices et ?

Calculer et . Que remarque-t-on ?

Question n°2

On dit qu'une matrice carrée est symétrique si elle est égale à sa transposée.

Montrer que, quelle que soit la matrice appartenant à ( étant le corps ou ), les deux matrices et sont des matrices carrées symétriques.

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