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Applications linéaires et matrices associées (1/2)

Enoncé global

Soit l'application linéaire de dans , qui à tout de  :

Question n°1

Donner la matrice de dans la base canonique de

Question n°2

Montrer que

Question n°3

Donner une base et la dimension du noyau de

Question n°4

Déterminer l'image de et en donner une base

Question n°5

Montrer que et sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires.

Question n°6

Trouver une base de telle que la matrice de dans cette base soit égale à :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
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