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Applications linéaires et matrices associées (2/2)

Enoncé global

Soit un espace vectoriel réel de dimension fini .

Soit une application linéaire de dans telle que

Question n°1

Montrer qu'un vecteur de appartient à si et seulement si

Question n°2

Montrer que et sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires.

Question n°3

Soit une base de , et une base de .

Montrer que est une base de .

Quelle est la matrice de dans la base ?

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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