Introduction

Les sept exercices de cette ressource portent sur la notion de sous-espace vectoriel.

  • Ce que vous devez connaître avant d'aborder cette ressource

    • La définition de la structure d'espace vectoriel et les règles de calcul dans un espace vectoriel.

    • Les premiers exemples d'espaces vectoriels : , , espace vectoriel des fonctions de dans , espace vectoriel des suites réelles.

    • La définition et la caractérisation d'un sous-espace vectoriel.

  • Ce que vous allez tester dans cette ressource

    • Reconnaître si une partie d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel.

    • Démontrer qu'un ensemble muni d'une loi interne et d'une loi externe est un espace vectoriel en montrant que c'est un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel connu.

  • Ce qui vous est proposé : sept exercices guidés.

    Dans ces exercices, il s'agit de démontrer qu'une partie d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel.

    Les exercices diffèrent les uns des autres par la nature de l'espace vectoriel considéré :

    • exercices 1 et 2 : espace vectoriel

    • exercice 3 : espace vectoriel

    • exercice 4 : espace vectoriel

    • exercice 5 : espace vectoriel des fonctions de dans

    • exercices 6 et 7 : espace vectoriel des suites réelles

    Un exercice guidé comporte un énoncé, des possibilités d'assistance (lecture de texte, méthodologie, aide) et une solution.

  • Temps prévu : environ 10 min. par exercice, soit 70 min. pour la ressource complète.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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