Réunion, produit cartésien, intersection de familles génératrices

Enoncé

Soit un vectoriel, et deux sous-espaces vectoriels de , (resp. ) une partie génératrice de (resp. ).

  1. Montrer que est une partie génératrice du sous-espace vectoriel .

  2. La partie est-elle une partie génératrice de l'espace vectoriel ?

    Justifier la réponse.

  3. Si n'est pas vide, est-elle une partie génératrice du sous-espace vectoriel ?

    Justifier la réponse.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)