Espace vectoriel des fonctions de R dans R
Question n°1

Dans l'espace vectoriel des fonctions de dans , on considère les fonctions suivantes :

 ;   ;  ;

  1. La partie est-elle une partie libre ?

  2. La partie est-elle une partie libre ?

Question n°2

Etant donné trois réels , , , on considère les fonctions suivantes :

 ;  ;

Montrer que la partie est une partie libre de l'espace vectoriel des fonctions de dans si et seulement si les trois réels , , sont deux à deux distincts.

Question n°3

Pour élément de , on note la fonction définie sur par et on note la fonction .

Montrer que pour tout entier de , la partie définie par est une partie libre de l'espace vectoriel des fonctions de dans .

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)