Les plans
Représentation paramétrique des plans
En exprimant qu'un plan passant par un point \(A\) et parallèle à deux vecteurs \(\vec{U}\)et\(\vec{V}\) est formé des points \(M\) tels que le vecteur\( \overrightarrow{AM}\) s'exprime comme une combinaison linéaire des deux vecteurs \(\vec{U}\)et\(\vec{V}\), on obtient les composantes de en fonction de \(\overrightarrow{AM}\) celles de \(\vec{U}\)et\(\vec{V}\).
\(x = a_{1} + t~ u_{1} + s~ v_{1} , y = a_{2} + t~ u_{2} + s ~v_{2} , z = a_{3} + t~u_{3} + s~v_{3} .\)
Représentation implicite des plans
Plan parallèle à un des plans de coordonnées
\(u~x + h = 0\) plan parallèle à \(Oyz\)
\(v~y + h = 0\) plan parallèle à \(Oxz\)
\(w~z + h = 0\) plan parallèle à \(Oxy\)
Plan parallèle à un des axes de coordonnées
\(u~x + v~y + h = 0\) plan parallèle à \(Oz\)
\(v~y + w~z + h = 0\) plan parallèle à \(Ox\)
\(u~x + w~z + h = 0\) plan parallèle à \(Oy\).