Cylindre Parabolique z=x²
Partie
Question
Quelles sont ses intersections avec
le plan \(z = 0\) ?
un plan \(y = a~, a\) étant une constante ?
pourquoi est-il appelé cylindre ? Quelles sont ses génératrices ? En donner une base.
En donner une représentation paramétrique. Le visualiser.
Solution détaillée
Ses intersections avec
le plan \(z = 0\) : l'axe \(Oy\).
un plan \(y = a~,a\) étant une constante : la parabole d'équations \(z = x ^2 ~et~ y = a.\)
C'est un cylindre dont les génératrices sont parallèles à \(Oy\) et dont une base est la parabole \(z = x ^2\) dans le plan \(Oxz\).
Représentation paramétrique : \(x, y, z = x^2\)