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Fractions et fonctions rationnelles
Définition

Étant donné une fraction rationnelle irréductible

la fonction numérique définie, pour tout réel tel que soit non nul, par est appelée fonction rationnelle.

Ainsi à la fraction rationnelle on associe la fonction rationnelle définie sur les intervalles et .

La décomposition de en éléments simples (cf Algèbre) fait intervenir

  • la partie entière polynomiale ,

  • des éléments de la forme ,

  • des éléments de la forme .

  • Ainsi, on a :

    , d'où

Le calcul avec Maple
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