Définition
Définition : Polynôme scindé dans un corps K.

Un polynôme non nul appartenant à est dit scindé dans (ou sur ) si on peut l'écrire sous la forme

est le coefficient dominant de , des éléments de et des éléments de tels que avec degré de .

Il est clair que le rôle joué par le corps est très important.

Par exemple, le polynôme est scindé dans .

Quant au polynôme , il n'est pas scindé dans mais il l'est dans .

On a très facilement la propriété suivante :

Proposition

Deux polynômes et de , scindés sur , sont premiers entre eux si et seulement si ils n'ont aucune racine commune.

Légende :
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