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Factorisation d'un polynôme de degré 4
Question n°1

Soit le polynôme à coefficients réels .

1. Montrer que si est une racine complexe de , n'est pas nul et est aussi une racine de .

Question n°2

2. On note , , , les racines complexes de .

On définit les nombres et par , .

a. Exprimer les fonctions symétriques élémentaires et à l'aide de et .

Question n°3

b. En déduire l'ensemble .

Question n°4

3. Calculer les racines de dans .

Question n°5

4. Donner la décomposition de en facteurs irréductibles de .

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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