Introduction

La démarche proposée est de chercher les questions qui vous sont posées, de rédiger soigneusement vos réponses sur une feuille de papier, puis en les comparant à notre corrigé, de vous noter en utilisant le barème éventuellement indiqué.

Un bilan de vos résultats à l'ensemble du test vous est alors donné avec quelques commentaires et conseils.

Attention : il se peut que votre solution, bien que différente de celle que nous proposons, soit exacte. En cas de doute, n'hésitez pas à contacter un enseignant ou un tuteur de l'équipe d'encadrement.

  • Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource

    Indispensable

    • Les propriétés spécifiques des polynômes à coefficients réels ou complexes.

    • Décomposer un polynôme en facteurs irréductibles dans et dans .

    • Les fonctions symétriques élémentaires des racines.

    Utile

    • Savoir calculer avec les nombres complexes.

    • Connaître leurs formes géométriques et leurs représentations dans le plan complexe.

    • Connaître la formule d'interpolation de Lagrange.

  • Ce que vous allez tester dans cette ressource

    • Appliquer la formule de Taylor.

    • Tester la multiplicité d'une racine.

    • Calculer et représenter des racines n-ièmes.

    • Pratiquer la décomposition d'un polynôme en facteurs irréductibles dans et dans

    • Utiliser les fonctions symétriques élémentaires des racines.

  • Ce que vous devez savoir à la fin de la ressource

    • Effectuer des divisions euclidiennes de polynômes.

    • Montrer qu'un polynôme est divisible par un autre polynôme.

  • Temps de travail prévu :

    Formule de Taylor et racines multiples : 45 min. (5 exercices)

    Racines et décomposition en irréductibles : 40 min. (3 exercices)

    Fonctions symétriques des racines : 25 min. (2 exercices)

Ce temps comprend les deux étapes du travail de la séance :

  • Recherche personnelle des exercices dans un temps déterminé

  • Evaluation de votre solution par comparaison avec la nôtre.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)