Générateur à vide ; notion de "force électromotrice"

DéfinitionGénérateur "à vide"

Un générateur[1] est "à vide" si aucun circuit n'est relié à ses bornes. Dans ce cas, aucun courant ne circule, donc, d'un point de vue macroscopique, les porteurs de charge sont immobiles . Considérons une charge \(q>0\) dans le générateur. Elle est soumise à la fois à l'action du champ électrique et à celle du champ électromoteur. Si elle est immobile, c'est que la résultante des forces qui s'exercent sur elle est nulle :

\(q.\vec E+q.\vec E_m=\vec0\)

La force \(q.\vec E\) tend à entraîner les charges de A vers B. Par définition, la différence de potentiel[2] \(\;V_A-V_B\) est égale au travail[3] de cette force, le long du trajet AB, par unité de charge :

\((V_A-V_B)=\frac{W_{A \rightarrow B }(q.\vec E)}{q}\)

La force \(q\vec E_m\) tend à entraîner les charges de B vers A. Par définition, le travail de cette force, le long du trajet BA, par unité de charge, est égal à une constante appelée "force électromotrice" E du générateur :

\(E=\frac{W_{B \rightarrow A }(q.\vec E_m)}{q}\)

Attention

(Attention : malgré son nom, E n'est pas une force ; c'est une grandeur scalaire [à ne pas confondre avec le vecteur champ électrique \(\vec E\) ],homogène à une tension[4], et s'exprimant en Volts)

Explication

Puisque : \(q.\vec E+q.\vec E_m=0\), on peut écrire :

\(W_{A \rightarrow B }(q.\vec E) + W_{A \rightarrow B }(q.\vec E_m) = 0\)

\(W_{A \rightarrow B }(q.\vec E)= - W_{A \rightarrow B }(q.\vec E_m) =W_{B \rightarrow A }(q.\vec E_m)\)

\(q(V_A-V_B)=qE\)

D'où, en divisant cette égalité par q :

\(V_A - V_B = E\)

La différence de potentiel aux bornes d'un générateur à vide est égale à sa force électromotrice[5] :

\(E = V_A - V_B\)

On dit indifféremment fonctionnement "à vide" ou "en circuit ouvert" ; E est une caractéristique fondamentale d'un générateur.