Générateur en charge

Définition

Par opposition au fonctionnement à vide, on dit qu'un générateur fonctionne en charge si un circuit conducteur[1], externe au générateur, relie les deux bornes. Un courant permanent apparaît alors dans le circuit.

Fondamental

A l'intérieur du générateur, toute charge électrique est soumise à trois forces :

  • une force électrostatique \(\vec F=q.\vec E\)

  • une force "motrice" \(\vec F_m=q.\vec E_m\)

  • une force de frottement \(\vec F_f=-k.\vec v\)

(la figure représente le cas d'une charge positive)

En régime permanent, l' intensité[2] est constante, donc la vitesse d'entraînement des charges est constante : l'accélération est par conséquent nulle, ce qui signifie que la somme des forces est également nulle :

\(q.\vec E + q.\vec E_m + \vec F_f=\vec0 = 0\)

Le travail[4] des forces de frottement est un travail résistant de B vers A. De A vers B, on doit donc le compter positivement. En général (mais il y a des exceptions) il est proportionnel à l'intensité du courant. Dans ce cas, comme pour les conducteurs ohmiques, le coefficient de proportionnalité, pour une unité de charge, est appelé résistance[3] et noté r : c'est la résistance interne du générateur :

\(\frac{W_{A \rightarrow B }(\vec F_f)}{q}=r.l\)

Propriété

Un générateur sera donc caractérisé par deux grandeurs : sa f.é.m. E et sa résistance interne r.

Faisons le bilan des travaux effectués par les trois forces de A à B :

\(W_{A \rightarrow B }(\vec F)+W_{A \rightarrow B }(\vec F_m)+W_{A \rightarrow B }(\vec F_f)=0\)

\(q(V_A - V_B )-qE+q r.I =0\)

soit, pour une charge unité : \(V_A - V_B = E - r.I\)

En divisant par q :

La différence de potentiel[5] aux bornes d'un générateur en charge est égale à sa f.é.m. diminuée de la chute de potentiel due à sa résistance interne :

\(U = V_A - V_B = E - r.I\)

Dès qu'un générateur débite dans un circuit, la différence de potentiel entre ses bornes chute et devient inférieure à sa f.é.m. Ceci est d'une grande importance pratique. Par exemple, il faut mettre une pile de f.é.m. 4,5 V dans une lampe de poche dont l'ampoule fonctionne sous 3,5 V.