Physique
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Le vecteur, gradient de potentiel

Soient deux surfaces équipotentielles et . Le potentiel étant une fonction continue, à un déplacement infiniment petit correspond une variation infiniment petite du potentiel . Il s'ensuit que les surfaces et sont très rapprochées et d'autant plus que est petit.

Soit un point , quelconque de la surface équipotentielle . On définit, en ce point, un vecteur appelé gradient de potentiel désigné par , de la façon suivante :

  • Son origine est le point .

  • Il est porté par la normale à la surface équipotentielle passant par le point .

  • Il est orienté dans le sens des valeurs croissantes du potentiel.

Pour calculer son module, considérons un déplacement infiniment petit sur la normale à partir du point . Soit la longueur de ce déplacement et l'augmentation correspondante du potentiel. Par définition,

Ce rapport caractérise la variation de potentiel au point suivant la direction normale. Il s'exprime évidemment en volt par mètre ( ). C'est l'unité internationale de gradient de potentiel.

Par analogie on peut écrire :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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