Physique
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Moment cinétique - Pendule
Le test comporte 1 questions :
Pendule (1)
La durée indicative du test est de 10 minutes.
Commencer
Pendule (1)

Un objet de petite taille de masse m qu'on peut assimiler à un point matériel est relié par un fil inextensible de longueur a et de masse négligeable à un point fixe .

Il est abandonné sans vitesse initiale à une altitude inférieure à celle de .

Montrez comment l'équation fondamentale de la dynamique du point matériel sur un cercle situé dans un plan vertical peut être exprimée en fonction de la composante du moment cinétique et du moment de la force de pesanteur par rapport à l'axe perpendiculaire à ce plan et passant par .

Montrez que le moment de la force de pesanteur s'exprime également en fonction du potentiel dont elle dérive.

Etablissez l'équation du mouvement et trouvez sa solution dans le cas de petits mouvements autour de la position d'équilibre.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Pendule (1)

Le point matériel est soumis à l'action de la pesanteur: avec .

Il est également soumis à la tension du fil mais, celui-ci étant toujours dirigé vers le point de suspension , le moment de la tension par rapport à est nul.

(2 points)

Si on repère la position du point matériel sur le cercle par l'angle , tel que , l'équation fondamentale de la dynamique pour le pendule dans le champ de pesanteur s'écrit :

où le moment des forces

(2 points)

On remarque que si la force de pesanteur est telle que

avec

(1 point)

le moment de cette force par rapport à l'axe s'écrit

En effet,

(1 point)

Sachant que , il vient

(1 point)

soit aussi, pour de petits angles,

(2 points)

dont la solution est :

avec .

(1 point)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/10
Seuil critique :6
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :10 min.
Conclusion :
Légende :
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S'évaluer
S'exercer
Observer
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