Physique
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Moment cinétique - Marcheur sur un plateau tournant
Le test comporte 1 questions :
Marcheur sur un plateau tournant
La durée indicative du test est de 10 minutes.
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Marcheur sur un plateau tournant

La vitesse d'un homme, par rapport au référentiel lié au solide sur lequel il se déplace en marchant, est invariante et égale à .

Initialement, cet homme est au repos à la distance de l'axe d'un plateau circulaire immobile par rapport au sol . Puis il se met en mouvement en restant à la distance de l'axe : au bout d'un certain temps, sa vitesse par rapport à atteint la valeur .

En supposant qu'il n'y a pas de frottement entre et , calculez la vitesse angulaire de autour de son axe par rapport à en fonction de , masse de , et de , moment d'inertie de par rapport à son axe.

Vérifiez vos résultats dans des cas extrêmes.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Marcheur sur un plateau tournant

Puisqu'il faut calculer la vitesse de l'homme par rapport au sol, on adopte le point de vue d'un observateur lié au sol considéré comme un référentiel galiléen.

(1 point)

Le système mécanique formé par l'homme et le plateau est soumis à des forces extérieures dont la résultante est nulle : poids de et et réaction de , pas de frottement entre et (mais l'existence de frottement entre et est essentielle).

(1 point)

Le système étant plongé dans un environnement invariant par rotation autour de l'axe du plateau , la composante du moment cinétique est conservée.

On a, algébriquement :

et désignent les vitesses angulaires de l'homme et du plateau par rapport au sol.

(3 points)

On peut introduire la vitesse angulaire de l'homme par rapport au plateau en appliquant la loi de transformation des vitesses angulaires aux référentiels et :

(2 points)

En substituant en fonction de , on trouve:

(1 point)

Du fait que est opposé à , on en conclut que le plateau se met en mouvement dans le sens opposé à celui du déplacement de l'homme.

On remarque que le plateau reste pratiquement immobile par rapport à lorsque . A l'inverse, si , et : cette fois c'est l'homme qui reste immobile par rapport au sol alors que le plateau tourne dans le sens opposé à celui du déplacement de l'homme par rapport au plateau.

(1 point)

(1 point)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/10
Seuil critique :6
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :10 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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