Le système masse-ressort
Un solide \(M\) de masse m peut se déplacer sans frottement, il est accroché à un ressort de masse négligeable et d'élasticité parfaite lui même accroché en un point fixe \(A\).
La mise en équation du système masse-ressort est facile si on utilise un axe \(Ox\) de vecteur unitaire\( \displaystyle{\overrightarrow i}\).
La force s'écrit : \(\displaystyle{\overrightarrow F=-Kx\overrightarrow i\textrm{ avec }\bar F=-Kx\textrm{ et }x=l-l_0}\)
Si on néglige tous les frottements, l'équation fondamentale de la dynamique donne :
\(\displaystyle{m\frac{\textrm d^2x}{\textrm{dt}^2}=-kx}\)
ou avec une notation différente :
\(\displaystyle{\ddot x+\omega_0^2x=0\textrm{ avec }\omega_0^2=\frac{k}{m}}\)