Lame aluminée face arrière
Durée : 8 mn
Note maximale : 3
Question
Une glace est composée d'une lame de verre d'indice \(n=1,5\) aluminée sur sa face arrière.
L'épaisseur de la lame étant de 3 mm, déterminer la position de l'image \(A'\) donnée par cette glace, d'un objet \(A\) placé à 2 cm de la face supérieure de la lame.
Solution
Écrivons la relation de conjugaison du dioptre plan :
\(\frac{\overline{HA}}1=\frac{\overline{HA_1}}n\rightarrow\overline{HA_1}=n\cdot\overline{HA}\)
\(\overline{A_2K}=\overline{KA_1}=\overline{KH}+\overline{HA_1}=\overline{KH}+n\cdot\overline{HA}\)
\(\frac{\overline{HA_2}}n=\frac{\overline{HA'}}1\rightarrow\overline{HA'}=\frac1n\overline{HA_2}\)
\(\overline{HA'}=\frac1n(\overline{HK}+\overline{KA_2})=\frac1n(\overline{HK}+\overline{HK}-n\overline{HA})\)
\(\overline{HA'}=\frac1n(2\overline{HK}-n\overline{HA})\)
\(\overline{HA'}=\frac2n\overline{HK}-\overline{HA}\)
on adopte un sens positif tel qu'il est représenté sur la figure ; alors
\(e=\overline{KH}\)
et \(\overline{HA'}=-2\frac en+\overline{AH}\)
soit : \(\overline{HA'}=-2\times3\times\frac{2}3-20=-24\textrm{mm}\) (3 pts)