Déviation par un prisme de petit angle A.
L'étude du minimum de déviation nous a montré que pour D = Dm , on a :
\(\mathrm r_{\mathrm m}=\frac{\mathrm A}2\)
Si nous considérons un prisme d'angle A petit, cela entraîne que rm est également faible, ainsi que im qui est alors égal à :
\(\mathrm i_{\mathrm m}=\mathrm n.\mathrm r_{\mathrm m}=\mathrm n.\frac{\mathrm A}2\)
Par suite \(\mathrm D_{\mathrm m}=2\mathrm n.\frac{\mathrm A}2-\mathrm A\), soit Dm= ( n - 1 ) A . Cette valeur, qui est indépendante de im, se conserve dans un large domaine, tant que i reste suffisamment petit. Dans ce cas en effet, les formules du prisme se simplifient :
\(\mathrm i = \mathrm n \mathrm r\)
\(\mathrm{i'} = \mathrm n \mathrm{r'}\)
\(\mathrm A = \mathrm r + \mathrm{r'}\)
\(\mathrm D = \mathrm i + \mathrm{i'} - \mathrm A = (\mathrm n - 1 ) \mathrm A\)
et on retrouve bien la même valeur de la déviation. En d'autres termes, un prisme de petit angle A produit sur un rayon lumineux qui le traverse une déviation D = ( n - 1 ) A qui ne dépend pas de l'angle d'incidence i du rayon, si cet angle reste petit.