Physique
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Repérage d'une Grandeur

Certaines grandeurs ne sont pas mesurables car l'échelle numérique associée, pour les caractériser, dépend arbitrairement du choix d'une origine. Dans ce cas les grandeurs sont dites repérables.

Nous avons déjà mentionné :

  • la position d'un point dans l'espace repérée en fonction de l'origine d'un système d'axes de coordonnées.

  • la position d'un événement dans le temps qui nécessite de fixer une origine au calendrier.

  • l'énergie totale d'un système, définie à une constante additive près, par rapport à un état énergétique de référence.

  • la température, qui d'un point de vue "microscopique" est une grandeur qui mesure l'agitation thermique de la matière, caractérise "macroscopiquement" l'état d'un corps plus ou moins chaud et se repère par des instruments nommés thermomètres.

Repérer une température c'est choisir :

  • Une grandeur dite "thermométrique" reliant l'évolution d'une propriété (dilatation, résistance, f.e.m. ...) d'une certaine substance (solide, liquide, gaz) à la sensation physiologique de température.

  • Des points fixes en leur attribuant des valeurs numériques arbitraires :

Exemple

Exemples de points fixes :

  • Parmi les plus connus nous trouvons :

Le point glace : Equilibre eau solide - eau liquide (sous pression normale) affecté suivant les échelles de température des valeurs :

(Réaumur et Celsius) ; (Fahrenheit) ; (Kelvin) ; (Rankine)

Le point vapeur : Equilibre eau liquide - vapeur d'eau (sous pression normale) affecté des valeurs :

(Réaumur) ; (Celsius) ; (Fahrenheit); (Kelvin) ; (Rankine)

Tableau de comparaison des températures dans différentes échelles

symbole

point vapeur

point glace

A l'échelle absolue de Kelvin correspond l'échelle des degrés Celsius ( de l'écart point glace - point vapeur) :

De même à l'échelle des températures absolues de Rankine correspond l'échelle des degrés Fahrenheit

( de l'écart point glace - point vapeur) :

Pour un autre choix de température

  • Une fonction thermométrique

    La fonction thermométrique peut être une fonction affine de la grandeur thermométrique :

    Les coefficients et sont déterminés à partir des valeurs de la grandeur thermométrique en deux points fixes .

    L'utilisation de points fixes est nécessaires pour une fonction thermométrique polynomiale du second degré :

    • Cas d'une échelle centésimale : échelle Celsius

      Si et sont les valeurs mesurées au point glace et point vapeur, les relations et  permettent de déterminer et d'où :

    • Cas d'une échelle non centésimale : échelle Fahrenheit

      Les points fixes sont toujours les points glace et vapeur auxquels on attribue respectivement les valeurs et

      et

      La détermination de et conduit à :

Légende :
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