Physique
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Équation aux dimensions
Définition
  • La mesure d'une vitesse d'un mobile animé d'un mouvement rectiligne uniforme s'exprime en fonction de l'espace parcouru pendant le temps par la relation numérique : dans le système d'unités

    Un changement d'unités conduirait à la relation

  • Par définition de la dimension d'une grandeur, nous poserons pour les grandeurs de base :

    et pour la grandeur dérivée :

    Le rapport des vitesses conduit à une relation entre rapports d'unités

    c'est-à-dire

    appelée "Equation aux dimensions"

  • Plus généralement, dans la symbolique dimensionnelle des grandeurs de base, on appelle dimension d'une grandeur dérivée , la relation:

    sont les exposants dimensionnels de .

    Cas particuliers : si et la grandeur est dite sans dimension

Exemple

Force :

Résistance électrique :

Effusivité thermique :

Entropie molaire :

Eclairement lumineux :

Décrément logarithmique :

Application de l'équation aux dimensions
Légende :
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