Physique
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Convention d'écriture des nombres

Règles

  • Les nombres s'écrivent avec des chiffres arabes en caractères romains (droits).

    Exemples :

  • Pour les nombres à partie décimale, la virgule (et non le point) sépare la partie entière de la partie décimale.

    Exemples :

  • Si un nombre a plus de quatre chiffres chaque groupe de trois chiffres, doit être séparé par un espace.

    Exemples : ou ; ;

    La séparation n'existe pas pour les nombres de quatre chiffres désignant une date ou un millésime (l'an 2000).

  • Pour un nombre avec parties entière et décimale, la séparation se fait de part et d'autre de la virgule.

    Exemples : ;

Puissance de 10

  • Les grands et les petits nombres peuvent s'exprimer à l'aide des puissances de . En notation "scientifique", un chiffre différent de zéro se trouve devant la virgule.

    Exemples : ;

    En notation "ingénieur", l'exposant est un multiple de .

    Exemples : ;

  • Les nombres dont les noms sont terminés par "illion" sont à éviter, par risque de confusion, sauf million qui vaut . En effet la formulation diffère suivant les pays :

Signes d'opération

  • Addition - Soustraction : utilisation des signes usuels et .

    Exemple :

  • Multiplication : utiliser le signe . Ne pas utiliser la lettre , l'astérisque , le point multiplicatif (sauf devant une puissance de ).

    Exemples : ; ou .

  • Division : utiliser la barre horizontale ou la barre oblique .

    Exemples :

Les chiffres significatifs

  • La précision d'une mesure d'un phénomène physique se traduit dans l'expression du résultat par le nombre de chiffres dits "significatifs".

    Exemples : la mesure (quatre chiffres significatifs) indique une mesure de la masse avec une précision au de gramme. C'est au milligramme près si le résultat est exprimé par avec 6 chiffres significatifs.

  • Les chiffres significatifs sont :

    • les chiffres différents de zéro.

    • les zéros placés entre les chiffres.

    • les zéros placés derrière les autres chiffres quand ils sont le résultat de la mesure.

    Exemples : les chiffres significatifs sont en gras

    2 ; 45 ; 0,203 ; 0,004 57

    7,30 × 103 ; 40,700 × 106

    42 300 environ ou 423 × 106

    300 m (mesuré au m près)

    600 000 habitants environ

    600 000 habitants exactement

  • Présentation du résultat d'une mesure

    Un résultat de mesure de (trois chiffres significatifs) suggère l'intervalle de certitude suivant : .

    Si des mesures expérimentales ont conduit aux résultats suivants : - - avec trois chiffres significatifs, nous obtenons respectivement : - et suivant la règle :

Règle

On arrondit par défaut si le premier chiffre supprimé est inférieur à et par excès s'il est supérieur ou égal à .

Coefficients numériques

  • La multiplication ou la division par un coefficient numérique, doit conduire à un résultat avec un chiffres significatifs, comparable à celui du résultat de la mesure qui en possède le moins.

    Exemples :

    • Pour un résultat de mesure de nous obtenons :

      car le dernier produit est supérieur à .

    • La moyenne de plusieurs résultats de mesures conduit à :

      donc arrondi à

  • Dans le cas d'opérations avec les nombres transcendants et , leurs expressions dans les calculs dépendront des chiffres significatifs des résultats de mesures.

    Exemples :

    • Cas de

      Dans l'opération où le plus petit nombre de chiffres significatifs est , nous prenons , d'où

      arrondi à .

      On donne le rayon et la hauteur d'un cône de révolution. Le volume de ce cône est calculé en prenant : car pour la hauteur, d'où

      donc arrondi à .

    • Cas de

      Pour la multiplication : nous prenons d'où arrondi .

      La décharge d'un condensateur, initialement chargé de , suit la loi : ( : constante de temps)

      A, , la charge du condensateur sera : arrondi à

      La précision d'un résultat, n'est pas corrélée au nombre maximum de chiffres après la virgule, obtenu par une calculatrice électronique.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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