Conducteur ohmique

Démonstration

Soit un conducteur[1] ohmique parcouru par un courant d'intensité[2] : \(i(t) = I_m\cos \omega t\) ;

Comme les lois du courant continu s'appliquent aux valeurs instantanées sinusoïdales[3], la loi d'Ohm s'applique et on peut écrire :

\(u(t)= R.i(t) = R.I_m\cos\omega t \textrm{, or }u(t) =U_m \cos (\omega t + \varphi)\)

D'où les relations :

\(U_m =R.I_m ; \varphi = 0\)

Dans un conducteur ohmique, le courant et la tension[4] sont en phase, donc :

  • le vecteur représentant la tension est colinéaire à celui représentant l'intensité.

  • le nombre complexe associé à la tension représente, à \(t = 0\), un point de l'axe réel.