Bobine

Durée : 2 mn

Note maximale : 3

Question

Une bobine d'inductance \(L\) est traversée par un courant d'intensité \(i(t) = I_m . \cos(\omega t + \varphi)\). Soit \(u(t)\) la tension aux bornes.

  1. Donner l'expression de \(u(t)\) sous la forme \(u(t)=U_m . \cos(\omega t + \varphi + \varphi')\)

  2. Quelles relations lient les amplitudes et les phases de \(u(t)\) et \(i(t)\) ?

  3. Représenter les vecteurs de Fresnel associés à \(u(t)\) et \(i(t)\) dans le repère orthonormé \(xOy\).

Solution

  1. \(\displaystyle{ u(t)=L . \omega . I_m . \cos \left (\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \right) }\) (1 pt)

  2. \(U_m = L . \omega . I_m\) et \(\displaystyle{ \textrm{phase de u(t)} = ( \textrm{phase } \varphi \textrm{ de i(t)} ) + \frac{\pi}{2} }\) (1 pt)

(1 pt)