L'oscillateur harmonique
Dans le cas où la forme des oscillations est sinusoïdale ou harmonique, l'oscillateur est appelé oscillateur harmonique.
L'excitation appliquée au système est très brève, elle disparaît dès que le système oscille. Cette excitation est produite par les conditions initiales imposées au système.
Les oscillations sont dites libres.
L'énergie totale du système se conserve au cours du temps, le système ne dissipe pas d'énergie.
La réponse de l'oscillateur harmonique s'écrit :
\(q(t) = q_m \cos (\omega_0 t + \varphi),\)
ou en choisissant convenablement l'origine des temps : \(q(t) = q_m \cos \omega_0 t\).
Les oscillations sont caractérisées par une amplitude \(q_m\) et par une période \(T_0\), appelée période propre ; \(T_0\) est liée à la pulsation propre \(\omega_0\) et à la fréquence propre \(f_0\) par les relations \(T_0 = \frac{2\pi}{\omega_0} = \frac{1}{f_0}\).