Physique
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Etude de l'énergie

L'énergie totale ou énergie mécanique, notée , de l'oscillateur harmonique de type mécanique étudié, est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle de la masse , notées respectivement et  ; est l'énergie potentielle associée à la force de rappel du ressort, soit :

et

(l'origine des énergies potentielles est choisie ici en )

Comme et , on en déduit

(avec ).

Finalement, ou

(en rappelant que ).

Propriété

L'énergie mécanique du système est égale à une constante, notée , dont la valeur est déterminée par les conditions initiales :

valeur égale à ou à

Cette propriété est générale : quel que soit le type de système, l'énergie totale d'un système se comportant comme un oscillateur harmonique se conserve au cours des oscillations.

Graphes des fonctions Ec(t), Ep(t) et Ep(x) :
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