Physique
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Amortissement faible

Enoncé

Considérons un système amorti « masse-ressort » horizontal, caractérisé par les données . Les valeurs de la pulsation propre et du coefficient d'amortissement sont telles que le régime d'évolution est pseudo- périodique ( ).

Dans ce cas on rappelle que l'abscisse de la masse, , repérée par rapport à la position d'équilibre s'exprime par la relation .

  1. Exprimer l'énergie mécanique du système à un instant , puis à des instants et , correspondant à un extrémum du graphe de .

    Quelles sont les valeurs de l'énergie cinétique à ces deux instants et ?

  2. Ecrire l'expression de la variation d'énergie entre les deux instants précédents en fonction de et de .

    Que représente ? Justifier son signe.

    Exprimer ensuite en fonction de et du décrément logarithmique , puis le rapport . Conclusion ?

Temps de résolution indicatif :15 mn
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