Physique
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Cas d'une excitation en force constante (excitation en échelon ou indicielle)

L'excitation est décrite par la force constante (où est une constante).

La réponse de l'oscillateur satisfait à l'équation différentielle :

et

Supposons que les valeurs de et de de l'oscillateur soient telles que le discriminant réduit soit négatif, dans ce cas la solution générale de l'équation sans second membre s'écrit :

La solution particulière, évidente, s'écrit :

Cet exemple est traité dans la ressource d'exercices sur les oscillations forcées.

L'ensemble des valeurs numériques étant donné, la réponse de l'oscillateur ainsi que les fonctions et sont représentées dans la figure ci-dessous :

On constate que la réponse en régime permanent est constante. Il n'y a des oscillations que pendant le régime transitoire forcé.

Légende :
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