Physique
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Equation différentielle associée à l'oscillateur

Enoncé global

On considère le système amorti, constitué d'une masse se déplaçant horizontalement sans frottement sur un plan fixe, d'un ressort de raideur et d'un amortisseur de coefficient visqueux .

On applique subitement à la masse une force constante , étant une constante positive. La masse est assimilée à un point matériel en , le référentiel est galiléen.

On désigne par l'abscisse de repérée par rapport à sa position initiale d'équilibre , .

Temps de résolution indicatif :15 mn
Question n°1

Quelles sont les caractéristiques de l'excitation appliquée au système ?

Question n°2

Etablir le bilan des forces appliquées à la masse en mouvement.

Ecrire le principe fondamental de la dynamique relatif à et montrer que satisfait à l'équation différentielle :

avec (coefficient d'amortissement de l'oscillateur) et (pulsation propre).

Question n°3

Sachant que et calculer et et , en déduire l'expression numérique de l'équation différentielle :

dans laquelle tous les termes sont exprimés en unités S.I.

Question n°4

Ecrire les conditions initiales du problème.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
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