Définition
Définition :
On appelle capteur du premier ordre un capteur dont la réponse (tension ou courant) \(s(t)\) à un signal d'entrée \(e(t)\) est solution d'une équation différentielle du premier ordre:
\(\displaystyle{\tau\frac{\mathrm ds}{\mathrm dt} + s(t) = f[e(t)] = s(e)}\)
La constante \(\tau\) est appelée constante de temps du capteur ; \(s(e)\) est la réponse statique du capteur, c'est à dire la réponse que fournirait le capteur à chaque instant à \(e(t)\) si cette valeur était constante.
Exemple :
un capteur de température a pour réponse \(\mathrm R= \mathrm R_0 + \sigma.\theta\) ; l'évolution de la température mesurée a pour équation : \(\theta(t) = \theta_0 + v.t\); la réponse statique a donc pour équation :
\(f[\theta(t)] = R(\theta) = \mathrm R_0 + \sigma.(\theta_0 +v.t)\)