Physique
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e. Analyses d'une propagation

La linéarité des équations de propagations appelle un commentaire : l'ensemble des solutions possède une structure d'Espace Vectoriel.

La question de la détermination des solutions peut alors se reformuler comme celle de la détermination d'une base de cet Espace Vectoriel.

Cette question sera développée en détail dans l'un des chapitres suivants, mais il faut remarquer tout de suite que :

- la propagation dans le cas général ne se réduit pas au cas très particulier (évoqué jusqu'ici) de la propagation par translation. Ce cas très particulier est celui où la propagation laisse le signal qui se propage invariant par translation.

- compte tenu de la linéarité (i.e. de la structure d'espace vectoriel des solutions), rien n'exclut la possibilité théorique d'une solution représentée par une combinaison linéaire de solutions se propageant à des vitesses de translation différentes. On comprend bien qu'une telle combinaison n'est plus invariante par translation : dans ce cas, le signal "se déforme" pendant sa propagation. Ce cas (que l'on nomme dispersion) sera étudié dans un chapitre suivant.

- en particulier, la propagation d'un vecteur (ici le champ électromagnétique) étant représentée par la propagation de ses composantes, on peut donc également imaginer la possibilité théorique que dans certains milieux matériels, les composantes du champ (selon des axes particuliers du milieu considéré) ne se propagent pas à la même vitesse. Ce cas (que l'on nomme biréfringence) sera également évoqué dans un paragraphe suivant.

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