Physique
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a. Propriété caractéristique d'une onde plane

Reprenant le schéma du § A.2.d , et l'expression de la propagation selon la direction du vecteur unitaire par une fonction, de la variable , on constate que dans tout le plan orthogonal au vecteur , la valeur de est indépendante du point dans le plan.

La grandeur physique considérée (par exemple le champ électrique) qui s'exprime comme fonction de est donc également indépendante du point considéré dans un plan quelconque orthogonal à .

Mais le vecteur unitaire a une orientation dans l'espace qui peut elle-même dépendre du point considéré.

Dans le cas contraire, si la direction de propagation est la même dans tout l'espace, alors la grandeur qui se propage est, à un instant donné, dans le même état vibratoire en tout point d'un plan quelconque orthogonal à .

Définition

Si la direction de propagation est unique dans tout l'espace et à tout instant, alors la valeur de la grandeur qui se propage dépend du temps mais ne dépend pas du point considéré dans un plan quelconque orthogonal à la direction de propagation.

Un tel plan (P) est appelé Plan d'Onde, et une telle onde est appelée Onde Plane.

Réciproquement, si une onde est plane, il existe une famille de plans parallèles entre eux (donc orthogonaux à une direction fixe ), dans lesquels le champ qui se propage reste indépendant du point considéré.

D'après la forme des solutions trouvées pour la propagation des composantes :

  • est constant dans un plan orthogonal à sa direction de propagation,

  • est constant dans un plan orthogonal à sa direction de propagation,

  • est constant dans un plan orthogonal à sa direction de propagation.

Le champ vectoriel ne peut être constant dans un plan que si, dans ce plan, ses composantes sont également constantes : les trois directions , et sont donc identiques, et confondues avec le vecteur unitaire orthogonal à , vecteur unitaire de la direction de propagation de cette onde plane.

Propriété

Cette double propriété :

  • l'onde se propage selon une direction unique, représentée par un vecteur unitaire constant

  • l'onde est invariante dans tout plan orthogonal à

est une propriété nécessaire et suffisante pour la propagation sous la forme d'une onde plane.

Légende :
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