Notations
Les lettres : i (pour incidente), r (pour réfléchie), t (pour transmise) placées en indice spécifieront l'onde en question.
Le vecteur \(\vec K\) (majuscule) désignera le vecteur d'onde, et \(K\) sa norme.
\(\lambda\) (lambda) sera la longueur d'onde, \(V\) la vitesse de l'onde, \(\omega\) (oméga) sa pulsation, \(\nu\) (nu) sa fréquence, \(T\) sa période.
On rappelle les relations : \(K = \frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{2 \pi}{V.T} = \frac{\omega}{V}\)
Si le milieu \((1)\) est celui de l'onde incidente et de l'onde réfléchie, et le milieu \((2)\) celui de l'onde transmise (réfractée), il convient de remarquer que les vitesses \(V_1\) et \(V_2\) sont différentes dans ces milieux (\(n_1 ~ \# ~ n_2\)).
La direction de propagation sera spécifiée par le vecteur unitaire \(\vec u\), d'où \(\vec K = K . \vec u\)
\(\alpha\) (alpha), \(\beta\) (béta), \(\gamma\) (gamma) désigneront les cosinus directeurs du vecteur unitaire \(\vec u\) par rapport aux vecteurs de base \(\vec i\), \(\vec j\), \(\vec k\).
Il n'y aura en principe pas de confusion possible entre le "\(i\)" se référant à l'onde incidente et le "\(i\)" du vecteur de base ...
\(\begin{array}{ccccc} \alpha_i = \vec i . \vec u_i && \alpha_r = \vec i . \vec u_r && \alpha_t = \vec i . \vec u_t \\ \beta_i = \vec j . \vec u_i && \beta_r = \vec j . \vec u_r && \beta_t = \vec j . \vec u_t \\ \gamma_i = \vec k. \vec u_i && \gamma_r = \vec k. \vec u_r && \gamma_t = \vec k. \vec u_t \end{array}\)