Vecteur de Poynting

Le vecteur de Poynting est défini par :

Dans le cas de l'onde électromagnétique se propageant le long de l'axe , on a donc :

Le taux de variation de l'énergie par unité de surface s'exprime alors simplement par :

Ce taux de variation par unité de surface (i.e. la variation par unité de temps et de surface) de la quantité d'énergie du volume s'interprète donc comme la différence :

  • entre le flux d'énergie qui entre par unité de temps par une surface unité située en ,

  • et le flux d'énergie qui sort de ce volume par unité de temps par une surface unité [située en ].

On est ainsi amené à donner comme signification à celle d'un flux d'énergie par unité de temps (ou : taux de flux d'énergie) à l'instant à travers une surface unité située en .

Plus généralement (si la propagation n'a pas lieu suivant la direction ) c'est le Vecteur de Poynting qui a cette même signification, raison pour laquelle il est généralement appelé : Vecteur Flux.

Sa norme se mesure en .

La quantité d'énergie qui traverse une surface pendant un temps pourra par conséquent se calculer à partir du taux de variation à travers le volume , défini comme le volume cylindrique de base et de hauteur .

En effet, ainsi défini, ce volume "suit" l'onde pendant le temps .

Ce volume transporte une énergie :

Lorsque (i.e. ), on a donc :

Si la surface est celle d'une "cible" placée dans le champ électromagnétique, la variation de l'énergie électromagnétique dépend du type d'interaction de l'onde avec la cible (qui peut absorber ou ne pas absorber cette énergie). C'est cette condition qui permettra de définir la modification de l'état de la cible et du champ.

Propriété
  • Dans le cas étudié ici, étant la direction de propagation, le vecteur n'a qu'une seule composante : sur l'axe .

  • Plus généralement, dans le cas d'un champ électromagnétique quelconque, le taux de variation de la quantité d'énergie localisée dans un volume est l'opposé du flux du vecteur de Poynting calculé à travers la surface fermée qui délimite ce volume .

Légende :
Apprendre
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S'exercer
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Simuler
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