Série de Fourier d'un signal Carré Périodique Dissymétrique Pair (3)
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Une fonction carré dissymétrique peut se caractériser par son rapport cyclique \((\tau/T)\), où \(\tau\) désigne la durée du pallier d'amplitude positive et \(T\) la période. Dans le cas ci-dessus, le rapport cyclique vaut \(1/12\).
L'animation montre la somme des \(N\) premiers termes de la série de Fourier de cette fonction.
Le calcul montre (voir le cours) que les amplitudes successives des termes de cette série de Fourier s'inscrivent sur une enveloppe en \(1/n\) , où \(n\) est le rang de l'harmonique considéré.
En particulier vérifier par le calcul que :
plus le rapport si le rapport \((\tau/T)\) est petit, plus le spectre est resserré : comparez par exemple avec le rapport cyclique \((1/3)\) et le rapport cyclique \((1/24)\)
si (\(T/\tau\)) est entier, tous les harmoniques dont le rang \(n\) est multiple de (\(T/\tau\)) ont une amplitude nulle (ici : les harmoniques de rang \(12\), \(24\), ... ont une amplitude nulle)