Question 7
Énoncé
Déterminer la valeur de la constante d'équilibre K de la réaction de reformage du méthane CH4 par le dioxyde de carbone CO2 selon :
CH4 (g) + CO2 (g) \(\rightarrow\) 2 H2 (g) + 2 CO (g)
Données : Enthalpie libre standard de la réaction de reformage : \(\Delta_rG°\) = -40,86 kJ.mol-1 à 850°C.
R = 8,314 J.mol-1.K-1.
Aide simple :
Lorsqu'une réaction chimique est dans l'état d'équilibre, alors son enthalpie libre \(\Delta_rG\) = 0.
Rappel de cours :
A une température donnée, les activités des espèces mises en jeu par une réaction chimique prennent des valeurs qui rendent nulle l'enthalpie libre de cette réaction. Ces activités, appelées alors activités à l'équilibre aéquil., conduisent à une valeur particulière du quotient réactionnel Q (ou monôme des activités M) appelée constante d'équilibre K.
Résultat
Correction
Explications
Pour une valeur quelconque des activités des réactifs et des produits, on peut écrire :\( \Delta_rG =\Delta_rG° + R T ln Q (ou M)\)
avec\( Q = \displaystyle \prod_i a_i^{\nu_i}\)
A l'équilibre :
ai = aéquil quelque soit l'espèce i
Q = K
\(\Delta_rG = 0 \Leftrightarrow 0 = \Delta_rG° + RTlnK \Leftrightarrow K = e^{-\frac{\Delta_rG°_T}{RT}}\)
D'où
\(K = e^{-\frac{-40860}{8,314 \times (850 + 273)}}\) = 79,5