Variables dynamiques [Introduction à la mécanique quantique]

Nous nous plaçons ici dans le formalisme de la mécanique de Newton et dans le cas de systèmes à énergie totale constante.

En mécanique classique, l'état dynamique d'un système de particules quelconques est défini par l'expression de leurs positions et de leur quantités de mouvement en fonction du temps. La position et la quantité de mouvement sont les variables dynamiques.

Sir Isaac Newton

Chaque particule (indicée par la lettre \(\textrm i\)) est donc repérée par ses vecteurs position et quantité de mouvement.

Dans un repère cartésien par exemple, il faut spécifier pour chacune les 6 variables suivantes en fonction du temps :

\(\mathrm{x_i(t), y_i(t), z_i(t), p_{xi}(t), p_{yi}(t), p_{zi}(t)}\)

Cet ensemble de relations définit la trajectoire du système de particules au cours du temps. La trajectoire caractérise complètement le mouvement du système de particules. C'est donc ce que l'on cherche à déterminer en mécanique classique.