Enoncé
C'est l'équation fondamentale, qui permet de déterminer les états quantiques possibles de la particule.
La fonction d'onde \(\Psi(\mathrm{q,t})\) d'un système caractérisé par l'opérateur hamiltonien \(\mathrm{\hat H}\) est une fonction "convenable" satisfaisant à l'équation de Schrödinger :
\(\mathbf{\hat H \Psi=\textrm i.\hbar.\frac{\textrm d\Psi}{\textrm dt}}\)
Cette équation détermine l'évolution temporelle de l'état quantique. Elle permet d'accéder à la variation de la densité volumique de probabilité de présence dans l'espace au cours du temps.
Pour la résoudre, il faut disposer de conditions initiales, à savoir la fonction d'onde à un instant donné.