L'expression de l'Hamiltonien en unités atomiques
Compte tenu de ce nouveau système d'unités, on peut réécrire l'opérateur Hamiltonien de manière plus simple.
L'opérateur énergie cinétique pour un électron devient : \(\mathbf{\hat T_\textrm e=-\frac{1}{2}.\Delta}\)
L'attraction du noyau s'exprime comme : \(\mathbf{\hat V_\textrm{Ne}=-\frac{Z}{r}}\)
L'opérateur Hamiltonien est alors égal à :
\(\mathbf{\hat H=-\frac{1}{2}.\Delta-\frac{Z}{r}}\)