Densité d'un mélange
Durée : 8 mn
Note maximale : 6
Question
\(\mathrm{3,9}\)grammes de benzène\((\textrm{M} = 78~\textrm{g.mol}^{-1})\)et 48 grammes de dioxygène\((\textrm{M} = 32~\textrm{g.mol}^{-1})\)sont mélangés dans une enceinte de 15 litres à 0 ºC.
Calculer la densité de ce mélange.
On donne la masse molaire moyenne de l'air :\(\textrm{M}_{\textrm{air}} = 29~\textrm{g.mol}^{-1}\).
Solution
La densité d'un gaz est le rapport de la masse volumique du gaz sur la masse volumique de l'air. On montre que la densité est égale au rapport des masses molaires du gaz et de l'air :\(\qquad\) \(d = \frac{M_{\textrm{gaz}}}{M_{\textrm{air}}}\)
On doit donc calculer la masse molaire moyenne du mélange.
Le nombre total de mole du mélange est :\(\qquad\) \(n = \frac{\mathrm{3,9}}{78} + \frac{48}{32} = \mathrm{1,55}~\textrm{mol}\)
La masse du mélange est\(\mathrm{3,9} + 48 = \mathrm{51,9}~\textrm{g}\).
La masse molaire est donc :\(\qquad\) \(M_{\textrm{gaz}} = \frac{\mathrm{51,9}}{\mathrm{1,55}} = \mathrm{33,5}~\textrm{g.mol}^{-1}\)
et la densité vaut alors :\(\qquad\) \(d = \frac{33,5}{29} = \mathrm{1,155}\)