Détermination du coefficient a de Van der Waals
Durée : 10 mn
Note maximale : 2
Question
L'équation de Van der Waals est :\(\qquad\) \(\bigg(P + \frac{n^{2}\textrm{a}}{V^{2}}\bigg)(V - n\textrm{b}) = nRT\)
Quel type d'expérience faudrait-il mener pour mesurer le coefficient\(\textrm{a}\)de Van der Waals ?
Cette mesure est elle possible sans connaître\(\textrm{b}\)?
Solution
Une expérience à pression constante et volume variable permet de déterminer\(\textrm{a}\):
\(\qquad\) \(\bigg(P + \frac{n^{2}\textrm{a}}{V_{1}^{2}}\bigg)(V_{1} - n\textrm{b}) = nRT_{1}\) \(\qquad\) \(\bigg(P + \frac{n^{2}\textrm{a}}{V_{2}^{2}}\bigg)(V_{2} - n\textrm{b}) = nRT_{2}\)
La soustraction membre à membre donne :
\(\qquad\) \(P(V_{2} - V_{1}) + n^{2}\textrm{a}\bigg(\frac{1}{V_{2}} - \frac{1}{V_{1}}\bigg) - n^{2}\textrm{ab}\bigg(\frac{1}{V_{2}^{2}} - \frac{1}{V_{1}^{2}}\bigg) = nR(T_{2} - T_{1})\)
Pour déterminer\(\textrm{a}\)en utilisant cette équation, il faut connaître au préalable\(\textrm{b}\).