Fonctions usuelles et leurs réciproques

Relations entre les images, par les fonctions cosinus et sinus, du réel \(x\)

et des réels \(x+\pi,\) \(\pi-x,\) \(\frac{\pi}{2}-x\) et \(\frac{\pi}{2}+x.\)

Les formules qui suivent sont obtenues à partir des formules d'addition mais les dessins sont très utiles pour les retrouver.

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\cos{(x+\pi)} = -\cos x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\sin (x+\pi) = -\sin x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\cos (\pi-x) = -\cos x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\sin (\pi-x) = \sin x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\cos(\frac{\pi}{2}-x) = \sin x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\sin(\frac{\pi}{2}-x) = \cos x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\cos(x+\frac{\pi}{2}) = -\sin x\)

\(\forall x \in \mathbb R~~~~\sin(x + \frac{\pi}{2}) = \cos x\)