Introduction
Il s'agit dans cette ressource d'utiliser les déterminants pour, d'une part caractériser les systèmes linéaires de n équations à n inconnues ayant une solution unique (systèmes de Cramer), et d'autre part calculer cette solution.
Prérequis indispensables :
Connaître les méthodes de calcul d'un déterminant ainsi que les propriétés des déterminants.
Prérequis utiles :
Savoir résoudre un système linéaire en utilisant les systèmes équivalents.
Objectifs :
Savoir reconnaître un système de Cramer et utiliser les formules de Cramer pour le calcul de la solution.
Temps de travail prévu : 50 minutes
La limite de cette méthode de résolution des systèmes linéaires de \(n\) équations à \(n\) inconnues est la complexité du calcul d'un déterminant. Dès que \(n\) est supérieur à 3 il faut bien réfléchir à la pertinence de l'utilisation de cette méthode pour le calcul des solutions. On peut remarquer que dans le cas d'un système linéaire dont les coefficients dépendent d'un paramètre le calcul du déterminant du système permet de déterminer les valeurs critiques du paramètre.