Opérations sur les développements limités

Les développements limités sont un outil permettant de traiter les deux problèmes suivants :

• Problème 1:

  calculer \(\displaystyle{\lim_{x → 0} \frac{f(x)}{g(x)}}\) (lorsque que l'on a une indétermination).

• Problème 2 :

  soient \(Γ1\) et \(Γ2\) les courbes d'équations \(y = f(x)\) et \(y = g(x)\).

  Étudier la position relative de \(Γ1\) et \(Γ2\) au voisinage de 0, et plus particulièrement le cas où \(Γ2\) est la tangente de \(Γ1\) au point d'abscisse 0.

Si le problème 1 ou le problème 2 se pose ailleurs qu'en 0, on pourra se ramener en 0 par un changement de variable.