Somme de n vecteurs, n > 1
Définition :
Il est possible de définir, par récurrence, l'addition de \(n\) vecteurs, \(n > 1\).
La structure d'espace vectoriel permet de définir l'addition de deux vecteurs, ce qui démarre la démonstration.
Si la somme de \(n-1\) vecteurs est définie, alors la somme de \(n\) vecteurs \(V_1, V_2,...,V_n\) est définie par :
\(V_1+V_2+...+V_n :=(V_1+V_2+...+V_{n-1})+V_n\)
Notation : \(V_1 + V_2 + ... + V_n =\displaystyle{\sum_{i = 1}^{i = n} V_i}\)
Cette définition découle donc de la propriété d'associativité.