Reconnaître une famille libre de fonctions

Durée : 10 mn

Note maximale : 10

Question

Dans l'espace vectoriel \(E\) des fonctions réelles, on considère les fonctions \(f,g,h,k\) définies par :

\(\forall x\in\mathbb{R},f(x)=e^x,g(x)=e^{-x},h(x)=e^{3x},k(x)=e^{-2x}\)

Montrer que la famille \(\{f,g,h,k\}\) est libre.