Introduction
Une forme quadratique peut se décomposer de plusieurs façons en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires indépendantes. On a déjà vu qu'il y a un invariant, à savoir le nombre de formes qui interviennent affectées d'un coefficient non nul puisque ce nombre est le rang de la forme quadratique. Cependant lorsque l'espace vectoriel considéré est un espace vectoriel réel, il y en a d'autres. Leur étude est l'objet de ce paragraphe.
Dans tout ce paragraphe, on considère un espace vectoriel sur le corps des nombres réels.