Problèmes de synthèse

Dans la partie A, nous avons montré que la propriété \((P)\) est vraie pour tout espace quadratique de dimension 1. Dans la partie B, nous avons montré que si la propriété \((P)\) est vraie dans tout espace quadratique non nul de dimension \(n-1\) alors la propriété \((P)\) est vraie dans tout espace quadratique de dimension \(n\). La propriété \((P)\) est donc héréditaire, comme elle est vraie pour les espaces quadratiques de dimension 1, elle est vraie pour tout espace quadratique non nul de dimension finie.