Diagonalisation et géométrie

Etudier la diagonalisation d'un endomorphisme, c'est chercher s'il existe une base dans laquelle la matrice de l'endomorphisme est diagonale. Ce problème est lié à l'existence de sous-espaces stables. La géométrie fournit des exemples d'applications linéaires pour lesquelles la réponse est oui, et d'autres pour lesquelles la réponse est non. Nous allons dans cette ressource en donner quelques uns. On peut remarquer que chacune des applications considérées vérifie une relation polynomiale.